त्रिभुज के सूत्र (Tribhuj Formula) | Tringle All Formula

आज के इस पोस्ट में आपको त्रिभुज के सभी सूत्र मिलेंगे जिनको आप अपने त्रिभुज Chapter में उपयोग कर सकते हैं और ये आपको आपकी 9th, 10th, 11th, 12th & Competitive Exams में भी आपकी सहायता करेंगे

त्रिभुज की परिभाषा

तीन भुजाओं से घिरी हुई बंद आकृति त्रिभुज कहलाती है ,

त्रिभुज के सभी महत्वपूर्ण सूत्र

त्रिभुज के अंतः कोण का सूत्र

त्रिभुज के तीनों अंतः कोणों का योग 180° होता है ।
A + B + C = 180°


त्रिभुज के बाह्य कोण का सूत्र

त्रिभुज के तीनों बाह्य कोणों का योग 360° होता है ।
∠x + ∠y + ∠z = 180


त्रिभुज का परिमाप का सूत्र

तीनो भुजाओं का योग (A+B+C)


4. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

= 1/2 x आधार x ऊंचाई


5. हीरोन के सूत्र से त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (विषमबाहु त्रिभुज)

√ s(s-a)(s-b)(s-c)
जहां अर्ध परिमाप ( S ) = a + b + c2


6. त्रिभुज का Sin सूत्र

 त्रिभुज का Sin सूत्र

SinAa = SinBb = SinCc


7. त्रिभुज का Cos सूत्र

  त्रिभुज  का Cos सूत्र

CosA = b2 + c2 – a22bcतथा CosB = c2 + a2 – b22ac तथा CosC = a2 + b2 – c22ab


8.. समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √3/4 x ( भुजा ) 2


9. समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा


10. समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई / माध्यिका ( h ) का सूत्र = √32 x ( भुजा )


11. समबाहु त्रिभुज की परिवृत्त की त्रिज्या ( R ) का सूत्र = समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई√3 = a√3


12. समबाहु त्रिभुज की अंतः वृत्त की त्रिज्या ( r ) का सूत्र = समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई2√3 = a2√3


13. समद्विबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग


14. समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = a4 √4b2 – a2


* समद्विबाहु त्रिभुज की ऊँचाई का सूत्र = 12 √4b2 – a2


विषमबाहु त्रिभुज 15. विषमबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग |


16. विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र = a + b + c2


17. न्यूनकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x आधार x ऊंचाई
या क्षेत्रफल = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )


18. समकोण त्रिभुज के अंतः वृत्त की त्रिज्या ( अंत : त्रिज्या ) का सूत्र = आधार + लंब – कर्ण2


19. समकोण त्रिभुज के बाहय वृत्त की त्रिज्या ( परित्रिज्या ) का सूत्र = कर्ण2


20. समकोण त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग


21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x ab x Sinθ21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x समकोण बनाने वाली भुजाओ का गुणनफल


22. किसी समकोण त्रिभुज में ( पाइथागोरस प्रमेय ) –
(कर्ण)2 = (आधार)2 + (लम्ब)2


23. समकोण त्रिभुज की ऊंचाई का सूत्र = bSinθ


अधिक कोण 24. अधिक कोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x आधार x ऊंचाई

या क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)


25. त्रिभुज के परिवृत की त्रिज्या( परित्रिज्या ) = तीनों भुजाओं का गुणनफल4 x त्रिभुज का क्षेत्रफल


26. त्रिभुज के अंत: वृत की त्रिज्या ( अंत:त्रिज्या ) = त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज का अर्धपरिमाप


27. कर्ण = √ आधार2 + लम्ब2


समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप :-

  • त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x ऊंचाई
  • त्रिभुज का परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग

समकोण त्रिभुज के कर्ण का सूत्र :-

कर्ण = √ आधार2 + लम्ब2

समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र :-

समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-

समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = a4 √4b2 – a2

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र

विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र = a + b + c2

त्रिभुज की माध्यिका

किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा को दो समान भागों में विभाजित करने वाली रेखा त्रिभुज की माध्यिका कहलाती है ।

त्रिभुज के शीर्षलंब (अभिलंब)

किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा पर डाला गया लंब (90°) , उस त्रिभुज का शीर्षलंब कहलाता है ।

कोण समद्विभाजक

वह रेखा जो किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से होते हुए उस शीर्ष के कोण को दो बराबर भागों में बांटे उसे कोण समद्विभाजक रेखा कहते हैं ।

समकोण या लंब समद्विभाजक :

वह रेखा जो त्रिभुज की किसी रेखा पर 90° का कोण बनाने के साथ उस रेखा को दो बराबर भागों में बांटे ।

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