आज के इस पोस्ट में आपको त्रिभुज के सभी सूत्र मिलेंगे जिनको आप अपने त्रिभुज Chapter में उपयोग कर सकते हैं और ये आपको आपकी 9th, 10th, 11th, 12th & Competitive Exams में भी आपकी सहायता करेंगे
त्रिभुज की परिभाषा
तीन भुजाओं से घिरी हुई बंद आकृति त्रिभुज कहलाती है ,
त्रिभुज के सभी महत्वपूर्ण सूत्र
त्रिभुज के अंतः कोण का सूत्र
त्रिभुज के तीनों अंतः कोणों का योग 180° होता है ।
A + B + C = 180°
त्रिभुज के बाह्य कोण का सूत्र
त्रिभुज के तीनों बाह्य कोणों का योग 360° होता है ।
∠x + ∠y + ∠z = 180
त्रिभुज का परिमाप का सूत्र
तीनो भुजाओं का योग (A+B+C)
4. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
= 1/2 x आधार x ऊंचाई
5. हीरोन के सूत्र से त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (विषमबाहु त्रिभुज)
√ s(s-a)(s-b)(s-c)
जहां अर्ध परिमाप ( S ) = a + b + c2
6. त्रिभुज का Sin सूत्र
SinAa = SinBb = SinCc
7. त्रिभुज का Cos सूत्र
CosA = b2 + c2 – a22bcतथा CosB = c2 + a2 – b22ac तथा CosC = a2 + b2 – c22ab
8.. समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √3/4 x ( भुजा ) 2
9. समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा
10. समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई / माध्यिका ( h ) का सूत्र = √32 x ( भुजा )
11. समबाहु त्रिभुज की परिवृत्त की त्रिज्या ( R ) का सूत्र = समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई√3 = a√3
12. समबाहु त्रिभुज की अंतः वृत्त की त्रिज्या ( r ) का सूत्र = समबाहु त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई2√3 = a2√3
13. समद्विबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग
14. समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = a4 √4b2 – a2
* समद्विबाहु त्रिभुज की ऊँचाई का सूत्र = 12 √4b2 – a2
15. विषमबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग |
16. विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र = a + b + c2
17. न्यूनकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x आधार x ऊंचाई
या क्षेत्रफल = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )
18. समकोण त्रिभुज के अंतः वृत्त की त्रिज्या ( अंत : त्रिज्या ) का सूत्र = आधार + लंब – कर्ण2
19. समकोण त्रिभुज के बाहय वृत्त की त्रिज्या ( परित्रिज्या ) का सूत्र = कर्ण2
20. समकोण त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग
21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x ab x Sinθ21. समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x समकोण बनाने वाली भुजाओ का गुणनफल
22. किसी समकोण त्रिभुज में ( पाइथागोरस प्रमेय ) –
(कर्ण)2 = (आधार)2 + (लम्ब)2
23. समकोण त्रिभुज की ऊंचाई का सूत्र = bSinθ
24. अधिक कोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = 12 x आधार x ऊंचाई
या क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)
25. त्रिभुज के परिवृत की त्रिज्या( परित्रिज्या ) = तीनों भुजाओं का गुणनफल4 x त्रिभुज का क्षेत्रफल
26. त्रिभुज के अंत: वृत की त्रिज्या ( अंत:त्रिज्या ) = त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज का अर्धपरिमाप
27. कर्ण = √ आधार2 + लम्ब2
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप :-
- त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x ऊंचाई
- त्रिभुज का परिमाप का सूत्र = तीनो भुजाओं का योग
समकोण त्रिभुज के कर्ण का सूत्र :-
कर्ण = √ आधार2 + लम्ब2
समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र :-
समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :-
समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = a4 √4b2 – a2
विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र
विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = √S ( S – a ) ( S – b ) ( S – c )जहां अर्ध परिमाप ( S ) का सूत्र = a + b + c2
त्रिभुज की माध्यिका
किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा को दो समान भागों में विभाजित करने वाली रेखा त्रिभुज की माध्यिका कहलाती है ।
त्रिभुज के शीर्षलंब (अभिलंब)
किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सामने वाली भुजा पर डाला गया लंब (90°) , उस त्रिभुज का शीर्षलंब कहलाता है ।
कोण समद्विभाजक
वह रेखा जो किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से होते हुए उस शीर्ष के कोण को दो बराबर भागों में बांटे उसे कोण समद्विभाजक रेखा कहते हैं ।
समकोण या लंब समद्विभाजक :
वह रेखा जो त्रिभुज की किसी रेखा पर 90° का कोण बनाने के साथ उस रेखा को दो बराबर भागों में बांटे ।